方法1：当点G运动到CG= -1时,BH垂直平分D.┄ 9分
∵要使BH垂直平分DE,若连结BD,则必有BD=BE
∵BC=CD=1,∴ BD=BE= ∴ CE=BE–BC= -1 ┄ 10分
∴CG=CE= -1
因此,当CG= -1时,BH垂直平分DE.┄ 12分
方法2：连结DB,当点G运动到距离C点为 -1时,BH垂直平分DE.┄ 9分
∵CG=CE= -1,∴BE=BC+CE=1+ -1= ┄ 10分
∵BD= ,∴BD=BE,┄ 11分
又∵BH⊥DE,∴BH垂直平分DE.┄ 12分
方法3：连结DB,当点G运动到∠DBC的平分线与DC的交点时,BH垂直平分DE.
∵BH平分∠DBE,∴∠DBH=∠EBH.┄ 9分
∵BH⊥DE,∴∠BHD=∠BHE=90º.┄ 10分
又∵BH=BH,
∴ΔBHD≌ΔBHE（ASA）.┄ 11分
∴DH=EH,∴BH垂直平分DE.┄ 12分