解题思路:(I)两点A、B的极坐标分别为
(4,
π
2
)
,
(4,
π
6
)
,化为直角坐标,再求A、B两点间的距离;
(II)根据A、B的直角坐标,求得直线AB的普通方程,可得直线的倾斜角,进而可求直线AB的参数方程.
(I)两点A、B的极坐标分别为(4,
π
2),(4,
π
6),化为直角坐标分别为A(0,4),B(2
3,2)
∴A、B两点间的距离|AB|=
12+4=4;
(II)∵A(0,4),B(2
3,2)
∴直线AB的普通方程为
y−4
2−4=
x−0
2
3−0,即y=−
3
3x+4,直线的倾斜角为150°
∴直线AB的参数方程为
x=−
3t
2
y=4+
t
2(t为参数)
点评:
本题考点: 直线的参数方程;极坐标刻画点的位置.
考点点评: 本题考查极坐标与直角坐标的互化,考查直线的参数方法,掌握互化方法是关键.