Question

在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=30°,b=1,若符合上述条件的三角形恰有两个,求a的取值范围?

Answer 1

（1）过C作BC⊥AB,

由∠A=30°,AC=b=1

∴BC=1/2,当BC＜1/2时,△ABC不存在.

∴BC＞1/2,（BC=1/2,只有唯一的三角形.）

（2)因为直角边BC＜斜边AC,

∴BC＜1,

即a=BC,1/2＜a＜1.