Question

一道初中锐角三角函数题已知a为锐角三角形的一个内角,若方程10x方+10cos a*x-3cos a+4=0有两个相等的

Answer 1

若方程10x方+10cos a*x-3cos a+4=0有两个相等的实数根,

△=(10cosa)²-4*10*(-3cosa+4)=0

100cos²a+120cosa-160=0

10cos²a+12cosa-16=0

(5cosa+10)(2cosa-1.6)=0

cosa1=-1/2(a为锐角,舍);

cosa2=1.6/2=4/5,

sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=3/5

tana=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4