Question

如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

Answer 1

解题思路：欲证∠1=∠C；DE和DC的关系，只需证明△DBE≌△DAC即可．

（1）∵AD⊥BC于D，

∴∠BDE=∠ADC=90°．

∵AD=BD，AC=BE，

∴△BDE≌△ADC（HL）．

∴∠1=∠C．

（2）由（1）知△BDE≌△ADC．

∴DE=DC．

点评：

本题考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形全等的判定及性质；三角形全等的判定和性质是中考的热点，HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．