Question

已知tanα= ，cosβ= ，α，β∈(0，π)，

Answer 1

已知tanα=

，cosβ=

，α，β∈(0，π)，

(1)求tan(α+β)的值；

(2)求函数f(x)=

sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

(1)由

得

，

于是

；

(2)因为

，

所以

，

则

，

所以f(x)的最大值

。