Question

已知如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE垂直AB于E.

Answer 1

① 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=1/2∠CAM=∠CAE

所以AE平行于CD 又因为AD垂直于CD,CE垂直于AE

所以ADCE为矩形

② 当△ABC 为直角三角形时,ADCE为正方形,

因为AB=AC,且∠BAC为直角,所以∠ABC=∠ACB=45度

AD垂直BC,所以∠CAD=45度,所以△ACD中,AD=CD,所以为正方形