解题思路：根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数互质数的乘积，用最大公约数分别乘这两个互质数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案．
思路一：126÷21=6
因为：6=2×3，
所以这两个互质数是2和3，
21×3=63，
21×2=42，
63+42=105．
答：这两个数的和是105．
思路二：两数最大公约为21，就是两数必须是21的倍数．126又正好是21的6倍．可以假设，这两个数分别为21，126，符合条件．两数之和为：21+126=147．
故填：105或147．
点评：
本题考点： 公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．
考点点评： 此题主要考查的是两个数的最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数互质数的乘积．