Question

向数学高手求助 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1

Answer 1

分析法

需证2a平方+2b平方大于等于2ab+2a+2b-2

然后移项即可得到三个平方项相加

则大于等于0

原式得证

应用二次函数做的!

原式等价于：a²+b²-ab-a-b+1>0

将式子看作是a的函数,

令y=a²+b²-ab-a-b+1=a²-（b+1）a+b²+1

⊿=[-（b+1）]²-4*（b²+1）

=-3b²+2b-3

下面证明⊿=-3b²+2b-30