Question

设f(x)=2(㏒2x)2+2a㏒2 +b,已知x= 时,f(x)有最小值-8.（1）求a与b的值；

Answer 1

题目漏掉“已知x=1/2时”.若x的值是别的数,思路一样.

设t=㏒2x,则f(x)=2t^2+2at+b=2(t+a/2)^2+b-a^2/2,因为已知x=1/2 时,f(x)有最小值-8,t=log2x=-1,所以a/2=1,b-a^2/2=-8,所以a=2,b=-6.

设t=㏒2x,则f(x)=2t^2+4t-6>0,t^2+2t-3>0,t1,㏒2x1,0