设电源电压为U.
IR1+IR=U IR1为R1两端的电压,IR为滑动变阻器两端的电压
I=U/(R+R1)
求出定值电阻R1两端的电压=R1U/(R+R1);滑动变阻器两端的电压=RU/(R+R1)
∴加在电阻两端的电压比与它们的阻值比相同.
滑片从中点移到b端,滑动变阻器阻值变大,因此分在它上面的电压也会变大,即当滑片在b端时,电压表读数为4+2=6(V).设滑动变阻器阻值最大时为R,列出以下方程组：
(R/2)U/(R1+R/2)=4
RU/(R1+R)=6
可以求出R1=R
可知当滑片在b端时,R1上的电压=滑动变阻器上的电压=6V
∴电源电压=12V
滑片从中点移到b端后15s内,定值电阻R1产生的热量为60J,因此此时R1的功率=60J/15s=4W（即R1的末功率）
∴R1=6²/4=9（欧姆）
滑动变阻器R的最大阻值=R1=9欧姆
R1的初功率=[12/(9+4.5)]²×9=64/9(W) (功率=I²R)
∴ R1初.末的电功率之比=(64/9)/4=16/9