Question

三角形的重心分中线为1：2两部分--这个结论如何得出?

Answer 1

三角形ABC,中心为G,ADBECF分别是中线.

S(ABD)=S(ACD)

S(BDG)=S(CDG)

所以S(ABG)=S(ACG)

又S(AFG)=S(BFG)

S(AEG)=S(CEG)

所以S(AFG)=S(AEG)=S(CEG)

所以2S(AFG)=S(ACG)

所以CG=2FG

OK了