F(x)=lg[x+根号(1+x^2)]
F(-x)=lg[-x+根号(1+x^2)]
=lg[ (1+x^2-x^2)/(x+根号(1+x^2) ]
=lg[1/(x+根号(1+x^2)]
=-lg[x+根号(1+x^2)]=-F(x)
所以F(x)是奇函数
F(x)=lg[x+根号(1+x^2)]
F(-x)=lg[-x+根号(1+x^2)]
=lg[ (1+x^2-x^2)/(x+根号(1+x^2) ]
=lg[1/(x+根号(1+x^2)]
=-lg[x+根号(1+x^2)]=-F(x)
所以F(x)是奇函数