Question

已经数列{an}为等比数列,a1=3,4a1、2a2、a3为等差数列,求数列{an+2n-1}的前n项和Sn,要完整过程

Answer 1

因为数列{an}为等比数列,a1=3,设公比为q,所以a2=3q,a3=3q^2.

因为4a1、2a2、a3为等差数列,所以4a2=a3+4a1,12q=12+3q^2,所以q=2.

所以an=3*2^(n-1)

Sn=3[2^0+2^1+2^2.2^(n-1)]+2(1+2+3.+n)-n

=3*2^n -3+n(n+1)-n

=3*2^n +n^2-3