Question

已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．

Answer 1

解题思路：利用等比数列的通项公式表示已知条件可求q，然后代入等比数列的求和公式即可求解

设数列{a_n}的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：q+q²=6，即q²+q-6=0，

解得q=-3（舍去）或q=2

∴S₁₀=

a1(1−q10)

1−q=

1−210

1−2=2¹⁰-1=1023

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题