Question

在四边形ABED中AB边上一点C,AD‖EC,CD‖BE,设S△ACD=9 ,S△BCE=16,求S△CDE

Answer 1

延长AD,BE交于点F

∵CD//BF

∴∠ADC=∠F,∠ACD=∠B

∵AF//CE

∴∠F=∠CEB

∴∠ADC=∠CEB

∴△ACD∽△CBE∽△ABF

∴AC/CB=√(9/16)=3/4

∴AC/AB=3/(3+4)=3/7

∴S△ACD/S△ABF=3²/7²=9/49

S△ABF=49

∵CD//EF,DF//CE

∴四边形DCEF是平行四边形

S平行四边形DCEF=S△ABF-S△ACD-S△BCE=-49-9-16=24

故S△CDE=S平行四边形DCEF/2=12