如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.

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  • 解题思路:(1)根据等腰三角形性质可求∠C;根据角平分线定义可求∠CBD.运用三角形内角和定理可求∠BDC;运用平行线性质可求∠EDB;(2)根据等角对等边解答.

    (1)∵AB=BC,∠ABC=80°,

    ∴∠C=∠ABC=80°.

    ∵BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.

    ∴∠DBC=∠ABD=40°,∠EDB=∠DBC=40°.

    ∴∠BDC=180°-40°-80°=60°;

    (2)∵∠DBC=∠ABD=∠EDB,

    ∴BE=DE=8cm.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.

    考点点评: 此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质,难度中等.