解题思路:(1)根据等腰三角形性质可求∠C;根据角平分线定义可求∠CBD.运用三角形内角和定理可求∠BDC;运用平行线性质可求∠EDB;(2)根据等角对等边解答.
(1)∵AB=BC,∠ABC=80°,
∴∠C=∠ABC=80°.
∵BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.
∴∠DBC=∠ABD=40°,∠EDB=∠DBC=40°.
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°;
(2)∵∠DBC=∠ABD=∠EDB,
∴BE=DE=8cm.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
考点点评: 此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质,难度中等.