Question

函数f（x）=1+log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=______．

Answer 1

解题思路：函数y=g（x）与函数f（x）=1+log₂x的图象关于直线y=x对对称，说明函数y=g（x）是y=1+log₂x的反函数，化y=log₂x为指数式得到x，然后把x和y互换可得y=1+log₂x的反函数．然后求解函数值．

由y=1+log₂x得，x=2^y-1，所以，函数y=1+log₂x的反函数为y=2^x-1，

则函数y=g（x）的解析式为g（x）=2^x-1．g（3）=2²=4

故答案为：4．

点评：

本题考点： 反函数；函数的值．

考点点评： 本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，此题是基础题．