Question

在三角形ABC中,BC等于10,AB等4√3,角ABC等于30度,点P在直线AC上,P与AB相距1,CP长多少?

Answer 1

过A作AD垂直BC于D 过P作PE垂直BA的延长线于E,那么PE就是P到AB的距离,PE=1 过C作CF垂直于BA的延长线于F 由于角ABC=30度,角BAD=90度 所以AD=AB/2=2√3,CF=BC/2=5 根据勾股定理 BD=6,那么CD=10-6=4,再根据勾股定理 AC=2√7 再根据勾股定理CF=BC/2=5 很显然PE平行于CF 所以三角形PEA相似于三角形CFA 所以PE/CF=AP/AC 解得AP=2√7/5 CP=AC-PA=8*√7/5