圆x 2+y 2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2） 2+（y-2） 2=9，
∴圆心（2，2），半径r=3，
当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；
当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，
∵圆心到切线的距离d=r，即
|2k-2-5k-2|
k 2 +1 =3，
解得：k=-
3
4 ，
此时切线方程为-
3
4 x-y+
15
4 -2=0，即3x+4y-7=0，
综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．
故答案为：3x+4y-7=0或x=5