有一个长方体,长为宽的2倍,宽与高相等,所有棱长之和是48厘米,此长方体的表面积是______,体积是______.

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  • 解题思路:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,已知棱长总和是48厘米,长为宽的2倍,宽与高相等,把宽和高分别看作1份,则长为2份,总份数是4份,用棱长总和÷4=长、宽、高的和,利用比例分配的方法求出长、宽、高.再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

    把宽和高分别看作1份,则长为2份,总份数是2+1+1=4份,

    长是:

    48÷4×[2/4],

    =12×[2/4],

    =6(厘米);

    宽是:

    48÷4×[1/4],

    =12×[1/4],

    =3(厘米);

    高是:

    48÷4×[1/4],

    =12×[1/4],

    =3(厘米);

    表面积是:

    (6×3+6×3+3×3)×2,

    =(18+18+9)×2,

    =45×2,

    =90(平方厘米);

    体积是:

    6×3×3=54(立方厘米);

    答:这个长方体的表面积是90平方厘米,体积是54立方厘米.

    故答案为:90平方厘米,54立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题主要考查长方体的表面积和体积的计算,首先根据棱长总和的计算方法求出长、宽、高.再把数据代入表面积公式、体积公式解答.