大学概率题求助仅有两名射手轮流射击,甲命中率为p1,乙命中率为p2,甲先射,乙后射,谁先中谁胜,问甲乙得胜的概率各为多少

2个回答

  • 运用全概率公式

    甲得胜概率:(甲第一次射中 + 第二次射中 + ...)

    p1 + (1-p1)(1-p2)p1 + [(1-p1)(1-p2)]^2 p1 + ...+ [(1-p1)(1-p2)]^n p1 + ...

    = p1/[1 - (1-p1)(1-p2)]

    乙得胜概率:

    (1-p1)p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^2 p2 + ...+ (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^n p2 + ...

    = (1-p1)p2/[1 - (1-p1)(1-p2)]

相关问题