Question

(X-1/X)n次方展开式中X的3次的二项式系数是多少?

Answer 1

(X-1/X)n次方展开式中,

T=c(n,r)x^(n-r)*(-1/x)^r

=(-1)^r*c(n,r)x^(n-2r),

n-2r=3,r=(n-3)/2为非负整数时,

X的3次的二项式系数是c(n,(n-3)/2).

r=(n-3)/2不为非负整数时,本题无解.