Question

已知1+x+x^2+······+x^2004+x^2005=0,求x^2006+x^2007

Answer 1

∵1+x+x^2+······+x^2004+x^2005=0,

∴x=-1

∴x^2006+x^2007=(-1)^2006+(-1)^2007=1-1=0