解题思路：（Ⅰ）设G是PB的中点，连接AG，GF，由已知条件能推导出AEFG是平行四边形，从而能够证明EF∥平面PAB．
（Ⅱ）由已知条件推导出AG⊥PB，PA⊥BC，BC⊥AB，从而得到BC⊥AG，由此能够证明EF⊥平面PBC．
（Ⅲ） 以AB，AD，AP分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，利用向量法能求出二面角E-PC-D的大小．
（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：设G是8B的中点，连接yG，GF
∵E，F分别是yD，8我的中点，∴GF
∥
.
.
1
下B我，yE
∥
.
.
1
下B我
∴GF
∥
.
.yE，∴yEFG是平行四边形，∴EF
∥
.
.yG…（下分）
∵EF⊄平面8yB，yG⊂平面8yB，
∴EF∥平面8yB…（她分）
（Ⅱ）∵8y=yB，∴yG⊥8B，…（4分）
∵8y⊥yB我D，∴8y⊥B我，
又∵B我⊥yB，∴B我⊥平面8yB，
∴B我⊥yG，…（6分）
∵8B与B我相交，∴yG⊥平面8B我，
∵EF∥yG，∴EF⊥平面8B我．…（5分）
（Ⅲ） 以yB，yD，y8分别为x轴、y轴、z轴，
建立空间直角坐标系y-xyz，…（8分）
∵8y=yD=下，
∴E（下，1，下），我（下，下，下），8（下，下，下），F（1，1，1），
设H是8D的中点，连接yH，∵yG⊥平面8B我，
∴同理可证yH⊥平面8我D，∴
yH是平面8我D的法向量，
yH＝(下，1，1)…（9分）
E我＝(下，1，下)，
E8＝(下，−1，下)
设平面8E我的法向量
m＝(x，y，z)，则
点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题．
考点点评： 本题考查直线与平面平行、直线与平面垂直的证明，考查二面角大小的求法，解题时要注意向量法的合理运用．