解题思路：根据有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，得a＞0，b＜0，判断A、B、C、D四个选项是否正确．
∵a在数轴上原点右方，b在原点左方，
∴a＞0，b＜0，
当a=1，ab=b，显然应排除A、B选项．
当a=1，b=-2时，a+b=-1＜0，应排除C选项．
当a＞0，b＜0时，a-b＞0总成立，故D选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题主要考查了数轴．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．一般来说，规定向右是正方向，原点左边的数小于0，右边的数大于0．