解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2

2个回答

  • |x²-4x+2|≥x/2

    (1)当x²-4x+2≥0,即:x≤2-√2或x≥2+√2时

    |x²-4x+2|= x²-4x+2≥x/2

    故:x²-9x/2+2≥0

    故:x≥4或x≤1/2 (结合x≤2-√2或x≥2+√2)

    故:x≥4或x≤1/2

    (2) 当x²-4x+2≤0,即:2-√2≤x≤2+√2时

    |x²-4x+2|= -(x²-4x+2)≥x/2

    故:x²-7x/2+2≤0

    故:(7-√17)/4≤x≤(7+√17)/4 (结合2-√2≤x≤2+√2)

    故:(7-√17)/4≤x≤2+√2

    故:x≥4或(7-√17)/4≤x≤2+√2或x≤1/2