Question

已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,Z分之1=Z1分之1+Z2分之1,求Z

Answer 1

1/z1=1/(5＋10i)=1/[5(1＋2i)]=(1/5)×[(1－2i)]/[(1＋2i)(1－2i)]=(1－2i)/25

1/z2=1/(3－4i)=(3＋4i)/[(3－4i)(3＋4i)]=(3－4i)/25

则：z=(1/z1)＋(1/z2)=(4－6i)/25