Question

逻辑表达式化简用‘表示非号,Y=ABC+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'+A' (BC)'

Answer 1

一看本题有以下特点：

1、只有 3 个变量；说明最多包括 8 个小项；

2、已给出的小项很多——至少 6 个；

所以,结果肯定是最多 2 个小项之和的非.

先分解最后一项：

A'(BC)' = A'(B' + C') = A'(B'C + BC' + B'C') = A'B'C + A'BC' + A'B'C'；

Y 的表达式中,前 5 项与上面 3 项有一个是重复的,所以 Y 最终包括 7 项.唯一没有包括的是：

A'BC

所以,结果就是：

Y = (A'BC)' = A + B' + C'

这是一种取巧的办法,其实直接计算也不难.

1、那 4 个含 A 的小项,可以直接合并为：A；

2、有了 A 之后,所有含 A' 的项,都可以直接去掉 A'；（ A + A'X ≡ A + X ）