(1)
∵AD∥BC,∠DCB=90°,AF⊥BC
∴四边形AFCD是矩形
∴CF=AD
又BC=2AD
∴BC=CF
∴AF垂直平分BC
(2)
∵直角梯形ABCD的面积=1/2(AD+CB)xCD=1/2x3ADxDC=72
∴ADxCD=48
∵AF=AF,BF=CF,∠AFB=∠AFC=90°
∴△AFB≌△AFC（SAS）
∴AB=AC
∵AD²+DC²=AC²=AB²=100
∴(AD+CD)²=100+2xADxCD=196
∴AD+CD=14
∴△ADC的周长=AD+CD+AC=AD+CD+AB=24