Question

已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______．

Answer 1

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它

扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

1+ 2 2 + 3 2 =

14

所以球的直径是

14 ，半径为

14

2 ，球的表面积：4π× (

14

2 ) 2 =14π．

故答案为：14π．