解题思路：已知BC=BA，AC=CD=DB，根据等边对等角的性质可求得∠BCA=∠A，∠A=∠CDB，∠B=∠BCD，
∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 此题主要考查：（1）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（2）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．