证明：延长DA,作EM⊥DA,不失一般性,设BC＝a,因为∠C＝90度,∠CAB＝30度 所以AC＝√3a,AB＝2a 因为三角形ABE、ACD是正三角形 所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度 所以∠EAM＝30度 所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a 所以AD＝AM＝DM/2 因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度 所以AF//EM 所以DF/DE＝DA/DM＝1/2 所以EF＝FD （wls229 - 举人 四级 朋友的证明也是很好的方法.另外也可以延长EA,作DN⊥EA进行证明.）