Question

若a的平方+a+1=0求a的2001次方+a的2002次方+a的2006次方的值

Answer 1

a的平方+a+1=0,

(a+1/2)^2+3/4=0

因(a+1/2)^2≥0

所以在实数范围内a不存在

在复数范围内则有a^2+a=-1 a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=0

a^2001+a^2002+a^2006

=a^2000(a+a^2)+a^2006

=a^2006-a^2000

=a^2000(a^6-1)

=a^2000(a^3-1)(a^3+1)

=a^2000*0*(a^3+1)

=0