Question

解方程：x2-2x-1=0．

Answer 1

解题思路：先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解，或者利用配方法求解皆可．

解法一：∵a=1，b=-2，c=-1

∴b²-4ac=4-4×1×（-1）=8>0

∴x=

-b±

b2-4ac

2a=

2±

8

2×1=1±

2

∴x1=1+

2，x2=1-

2；

解法二：（x-1）²=2

∴x-1=±

2

∴x1=1+

2，x2=1-

2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 命题意图：考查学生解一元二次方程的能力，且方法多样，可灵活选择．本题考查了解一元二次方程的方法，公式法适用于任何一元二次方程．方程ax2+bx+c=0的解为x=−b±b2−4ac2a（b2-4ac≥0）．