利用勾股定理探究如下问题(S1,S2分别表示直角三角形中直角边上图形的面积,S3表示斜边上图形的面积)

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  • 边长为x的等边三角形面积为√3x^2/4,半圆面积为πx^2/8

    设直角三角形两直角边长分别为a,b;斜边长c,由勾股定理,a^2+b^2=c^2

    所以

    1)√3a^2/4+√3b^2/4=√3c^2/4,即S1+S2=S3

    2)πa^2/8+πb^2/8=πc^2/8,从而也有S1+S2=S3