本题的时间,两段时间是相等的吧（即T就是t）.
设恒力F1作用时间 t 时,速度大小是V1,通过的距离是S；撤去F1,并立即施加反向的恒力F2,又经时间 t 回到出发点时的速度大小是V2 .
在F1作用的过程中：
由动量定理得 F1* t ＝m*V1.方程1
由动能定理得 F1*S＝m*V1^2 / 2 .方程2
在F2作用的过程中：
由动量定理得 F2* t ＝（m*V2）－（－m*V1） .方程3
由动能定理得 F2*S＝（m*V2^2 / 2 ）－（m*V1^2 / 2 ） .方程4
由方程1和3 得 F1 / F2＝V1 / (V2＋V1)
由方程2和4 得 F1 / F2＝V1^2 / (V2^2－V1^2 )
以上二式联立得 V1＝V2－V1
即 V2＝2*V1
所以 F1、F2的比值是 F1 / F2＝V1 / (V2＋V1)＝1 / 3