Question

若α∈(0,π),sinα+cosα=1/3,求tanα,cos2α 急用在线等谢谢!

Answer 1

1+2sinαcosα=1/3

sinαcosα=-1/3 sinα+cosα=1/3

（sinα-cosα)^=1-2sinαcosα=5/3

sinα-cosα=√15/3或-√15/3

α∈(0,π)

sinα=（1+√15）/6或（1-√15）/6（负数舍去）

cosα=（1-√15）/6

tanα=（1+√15）/（1-√15）

cos2α=cos^α-sin^α=（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（√15/3）（1/3）=√15/9

^为平方