Question

（2014•金山区一模）有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，并排放在水平地面上．现用同向水平拉力F1、F2分别作用于

Answer 1

解题思路：由于水平拉力F₁和F₂的大小关系未知，故要求摩擦因数只能根据撤除拉力后的运动情况进行分析．要比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值．

若m₁=m₂，则f₁=f₂，

根据动能定理对a有

W_F1-f₁s₁=0

同理对b有

W_F2-f₂s₂=0

根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：

s₁=4×2.5×[1/2]=5.0m

s₂=2×5×[1/2]=5.0m

则W_F1=W_F2，故A错误．

撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，

即a₁=a₂=μg=1m/s²

则μ₁=μ₂=[1/10]=0.1，

由以上分析可知F₁=m₁（a′+μ₁g）=m₁（[2.5/1.5]+1）=m₁×[8/3]，

所以拉力F₁的最大瞬时功率P₁=[20/3]m₁

同理F₂=m₂（a″+μ₂g）=m₂（[2/3]+1）=[5/3]m₂

所以拉力F₂的最大瞬时功率P₂=[10/3]m₂

则当m₁=m₂时，P₁=2P₂ ，当m₁=2m₂时P₁=4P₂，故C正确，D错误．

若m₁=2m₂，则f₁=2f₂，

根据动能定理对a有

W_F1-f₁s₁=0

同理对b有

W_F2-f₂s₂=0

因为s₁=4×2.5×[1/2]=5.0m

s₂=2×5×[1/2]=5.0m

所以W_F1=2W_F2，故B错误．

故选：C．

点评：

本题考点： 功的计算；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，功率的瞬时值表达式，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．