Question

已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.1方程的两根互为相反数,2方程的两根互.

Answer 1

已知关于x的方程2x^2+a(2x^2+4X+3)=2即(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0

由伟达定理得（1）x1+x2=-4a/(2+2a) x1x2=(3a-2)/(2+2a)

（1）方程的两根互为相反数

x1+x2=-4a/(2+2a)=0

a=0

2）方程的两根互为倒数

x1x2=(3a-2)/(2+2a)=1

a=4

（3）方程有且只有一个根为0

代入方程(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0

a=2/3