解题思路：根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，
∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，
∴△ACD周长为：25-6=19cm．
故选：A．
点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC的长度的差是解题的关键．