Question

求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域

Answer 1

Δ判别式法：

令t=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)

2x^2--x+2=tx^2+tx+t

(t-2)x^2+(t+1)x+(t-2)=0

因为上述方程有

所以Δx≥0

即(t+1)^2-4(t-2)^2≥0

(2t-4)^2-(t+1)^2≤0

(3t-3)*(t-5)≤0

1≤t≤5

所以函数的值域为：【1,5】