矩阵的特征多项式怎么求?

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  • 我告诉你吧.我最近发现了一个定理:n阶矩阵的特征多项式的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和再乘以-1的i次方.我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和.并规定M[0]=1;易知M[1]=tr(A);M[n]=|A|等;但这样算太麻烦我能通常是算特征值的你可以把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式.2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式