如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图

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  • 方法1，把这个图形看成一个梯形，计算这个梯形的面积：两个底分别是a和b，高是a+b

    s=（上底+下底）*高/2=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)^2/2=(a^2+2ab+b^2)/2

    方法2,利用三角形的面积相加，这个图形由三个三角形组成，它们的面积之和就是整个图形的面积。由于三个三角形的直角边长分别是a和b ,a和b,c和c，直角三角形的面积＝两条直角边和乘积/2:

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