商店有5节一盒和7节一盒两种包装的电池,请找出一个数,使卖电池时若超出这个数,就不必拆盒,这个数最小是?

6个回答

  • 231x7=7

    2x7=14

    3x7=21

    4x7=28

    5x7=35

    6x7=42

    7x7=49

    7x8=56

    7x9=63

    观察乘积后面的尾数1,2,3,4,5,6,7,8,9 除了0都存在

    0可变成2n个五节电池所以只有5节和7节,是可以将一个大于N的数表示为5x+7y

    如果N的尾数为1,11找不开,21可以,大于21的 N可表示为5n+7*3(n为偶数)

    如果N的尾数为2,12可找开 22找不开,32=5*5+7可以 大于32的N可表示为5n+7(n为奇数)

    如果N的尾数为3,13找不开 23找不开,33=5+7*4 大于33的N可表示为5n+7(n为4的倍数)

    如果N的尾数为4, 14能找开 24也能 N可表示为5n+2*7 (n为偶数)

    如果N的尾数为5 都能找到

    如果N的尾数为6 同尾数为1 N可表示为5n+7*3(n为奇数)

    如果N的尾数为7 同尾数为0

    如果N的尾数为8 同尾数为3 18不行 28可以 大于28可以

    如果N的尾数为9 同尾数为4 19可以

    如果N的尾数为0 大于0就可以

    通过以上讨论 24以上(包括24)的数都可以表示为5x+7y多以是大于23的数