Question

在成都火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按

Answer 1

设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口．

由题意得：

a+30x=30y①

a+10x=2×10y②

a+5x≤n•5y③

由②×3-①得：2a=30y，

得y=

a

15 ④，

把④代入①，得x=

a

30 ⑤，

把④，⑤代入③，得a+

a

6 ≤n×

a

3 ，

∵a＞0，

∴n≥

21

6 =3.5，

n取最小值的整数，∴n=4，

答：至少要同时开放4个检票口．