解题思路：要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．
三角形的一条直角边的长度是：24×[3/3+4+5]=6（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：24×[4/3+4+5]=8（厘米）
三角形的面积是：6×8×[1/2]=24（平分厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．要注意在直角三角形中，斜边大于直角边．