Question

已知,Rt三角形ABC,角A=90度,角B=60度,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比

Answer 1

∠A=90°,∠B=60°,AC=根号3,AB=1

BC=根号(AB^2+AC^2)=根号(1+3)=2

做AD⊥BC于D

AD×BC=AB×AC

AD=AB×AC/BC=1×根号3/2=根号3/2

∵BC在x轴上,

∴|yA| = |AD| = 根号3/2,yA=±根号3/2

A在y=根号3 /x 上

∴±根号3/2 = 根号3/xA

xA=±2

又|CD| = |AC|cos30° = 根号3*根号3/2=3/2

xC=xA±|CD| = ±2 ±3/2 = -7/2,-1/2,1/2,7/2

即C点坐标：(-7/2,0）；或（-1/2,0）；或（1/2,0）；或（7/2,0）