f′(x)=（π/2）cos（πx/2） - k =（π/2)[cos(πx/2)-2k/π]
令 f′（x）=0有cos（πx/2）=2k/π
0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1
因此必须：0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2
容易知道：f（x）在x=2k/π时有极小值sink- 2k²/π
由：sink-2k²/π≥0有：sink≥2k²/π
而：0≤k≤π/2→ 0≤sink≤1
因此 2k²/π≤1→- (根号2π/)2≤k≤（根号2π）/2
综合有：0≤k≤（根号2π）/2
仅供参考!