Question

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值

Answer 1

再帮你一次吧~

f(x)=(sinx)^2+sinxcosx

=(1-cos2x)/2 +sin2x/2

= 1/2 + (sin2x-cos2x)/2 = 3/4

所以sin2x-cos2x = 1/2

所以 -根号2 * cos4x = 1/2

所以cos4x = -根号2 / 4 = 1-2*(sin2x)的平方

所以sin2x = 根号下[（4+根号2）/8] (由x的取值范围,知道sin2x为正)

数有点奇怪,但不能再化简了~